Główny bohater, Roch, musi wyjechać służbowo do Paryża. Wyrwany z codziennej monotonii małego miasteczka, zagubiony w natłoku zdarzeń, zaczyna zastanawiać się nad życiem i śmiercią, zadając sobie podstawowe filozoficzne pytania.
Roch jest katem-egzekutorem w małym prowincjonalnym miasteczku, Longwy. Ma wieloletnie doświadczenie w zawodzie, którego nauczył się od ojca. Przed każdą egzekucją przyjmuje komunię i modli się o przebaczenie i roztropność, ponieważ wierzy w Boga i przestrzega jego nakazów. Życie upływa mu spokojnie na sumiennej pracy, spotkaniach z przyjaciółmi w gospodzie, wypadach do teatru, ale przede wszystkim w cieple domowego ogniska, u boku ukochanej żony.
Niespodziewanie Roch dostaje przeniesienie do innego miasteczka, Feurs. Najpierw musi jednak pojechać do Paryża, żeby załatwić wszystkie formalności. Roch nie jest zadowolony z takiego obrotu spraw, ale nie ma wyboru. Żona przygotowuje go do podróży. Porannym dyliżansem wyrusza do Paryża. Zatrzymuje się w Hotelu Croissant, przeznaczonym dla przedstawicieli jego profesji. W hotelowej restauracji poznaje Hippo i Canne, bezrobotnych katów, którzy winem zapijają smutki i snują fantastyczne plany, jak pozbyć się konkurencji. Mme Senac, właścicielka hotelu, prowadzi go do pokoju i opowiada o rozrywkach Paryża, Bogu i śmierci. Roch udaje się wreszcie do urzędu w Tuillierii, gdzie ma dopełnić niezbędnych formalności związanych ze swoim przeniesieniem. W urzędzie panuje ogromny bałagan i biurokracja. Roch jest odsyłany od jednego urzędnika do następnego. Niestety, nikt nie ma czasu, żeby zająć się jego sprawą, bo właśnie obalono Robespierra i chwilowo wszystkie instytucje trzeba zamknąć. W całym zamieszaniu Roch gubi swój list polecający i zrezygnowany wraca do hotelu. Po drodze, w miejskim parku spotyka Mme Charpennet, która podobnie jak on próbowała bezskutecznie załatwić coś w urzędzie. Podczas jednej z publicznych egzekucji na stojącego w tłumie Monsieur Charpenneta spadł z szafotu kat. Monsieur Charpennet zginął na miejscu. Wdowa domaga się więc odszkodowania.
W hotelowej restauracji Roch znowu zastaje Hippo i Canne przy butelce wina. Tym razem mają ochotę na zabawę i pożyczają od niego pieniądze. Towarzysze zostawiają go samego przy stoliku i wtedy dosiada się do niego Lavoisier. Mężczyzna przedstawia się jako naukowiec i eksperymentator, który zajmuje się badaniem powietrza i związanych z nim procesów oddychania. Przyznaje, że jest poszukiwany przez policję za oszustwa podatkowe i grozi mu gilotyna. W chwili śmierci Lavoisier chce dokonać wielkiego, naukowego doświadczenia. Składa Rochowi niezwykłą propozycję. Prosi go, żeby był świadkiem jego egzekucji i uważnie obserwował, czy po dekapitacji jego głowa będzie mrugać oczami, czy nie. Wynik obserwacji ma przekazać dalej do wskazanego wydawnictwa. Rocha dziwi trochę ta propozycja, ale zgadza się, bo Lavoisier dobrze płaci.
Powoli Paryż zaczyna przytłaczać Rocha. Paryżanie, których poznaje, albo przyglądają się publicznym egzekucjom, albo o nich ciągle rozmawiają, albo są ich ofiarami, albo katami. Wydaje się, że całe ich życie toczy się jakby wokół gilotyny. Nikt nie liczy się z pojedynczym ludzkim istnieniem. Rocha zaczynają dręczyć wiele wątpliwości. Zastanawia się nad śmiercią, sensem życia i etyką katowskiego rzemiosła. Nie zadowalają go już oczywiste, utarte odpowiedzi.
Następnego ranka budzi się obok Mme Senac. Czuje się winny i idzie się wyspowiadać. Potem znowu odwiedza urząd w Tuillierii. Po drodze zostaje okradziony z pieniędzy i dokumentów, więc urzędnik nie może mu pomóc. Każe cierpliwie czekać. Zrozpaczony Roch wraca do hotelu i próbuje odzyskać pieniądze pożyczone Hippo i Canne. Niestety są jak zwykle bez grosza. Poza tym chcą się utopić. Roch spędza kolejną noc z Mme Senac, a rankiem znowu spowiada się w kościele. Kiedy wraca, na jednym z paryskich placów Blanchard, pionier aeronautyki, prezentuje właśnie skonstruowany przez siebie balon. Roch wpada na pomysł, że wróci do domu balonem, ale żeby zapłacić za przelot, również potrzebuje pieniędzy. Udaje się na Plac de la Revolusion, gdzie odbywa się egzekucja Lavoisiera. Od żony skazańca dostaje co prawda trochę pieniędzy, ale to za mało. Obserwuje egzekucję Lavoisiera do końca. Jego głowa, po odcięciu od ciała, rzeczywiście mruga oczami. Z tą wiadomością biegnie do wydawnictwa. Niestety, jego relacja wydarzeń jest mało wiarygodna i wątpliwa. Roch nie dostaje honorarium. Zdesperowany odwiedza mme Charpennet. Zostaje u niej na noc. Ponieważ wdowa dostała już odszkodowanie, daje mu pieniądze. Rankiem Roch odlatuje z Paryża z Blanchardem i Patalinem, drugim pasażerem. W trakcie podróży uświadamia sobie, że został stworzony do latania. Pogoda znacznie się pogarsza. Balon rozbija się. Blanchard i Patalin giną w katastrofie. Ciało Rocha nigdy nie zostaje znalezione. Roch po prostu znika.
Miesiąc katów jest jakby filozoficzną przypowieścią. Autor stawia wiele pytań egzystencjalnych: kiedy naprawdę umieramy, w sensie biologicznym, w pamięci innych? Czy śmierć oznacza koniec, czy przenosi nas do innego świata? Czym jest ludzkie życie w rzeczywistości, w której nie ma ono żadnego znaczenia? Sztuka ma niewątpliwie charakter uniwersalny. Kontekst historyczny jest tylko pretekstem do głębszych rozważań. Autor zmusza widza do refleksji i przemyśleń, próbuje wyrwać z codziennej bezmyślności.
Hamvai konstruuje swoją sztukę z kilkudziesięciu chronologicznie poukładanych scen. Wydarzenia toczą się w sennej, odrealnionej atmosferze.
Widać, że Hamvai chce swoim widzom przekazać coś naprawdę ważnego. Jego sztuka ma wiele walorów artystycznych i literackich, często odwołuje się do filozofii.