Historia dziewczyny z nadmorskiej szkockiej wioski - Bess, która wychodzi za mąż za Jana, robotnika z platformy wiertniczej. Dzięki niemu zahukana i naiwnie patrząca na świat Bess odkrywa w sobie kobietę i poznaje smak miłości. Niestety tuż po ślubie Jan musi wracać na platformę. Zakochana Bess prosi Boga o powrót ukochanego. Kiedy Jan ulega wypadkowi i zostaje sparaliżowany, Bess obwinia o to siebie. Jan zwalnia żonę z przysięgi wierności małżeńskiej, namawiając ją jednocześnie, aby spróbowała sypiać z innymi mężczyznami i później opowiadała mu o tym. Dziewczyna początkowo nie zgadza się na to, ale kiedy wreszcie się przełamuje, stan zdrowia jej męża ulega poprawie, co Bess odbiera jako wysłuchanie swoich modłów i przyjęcie przez Boga ofiary z niej samej. Mieszkańcy wioski piętnują Bess, ale ona jest gotowa na poświęcenie wszystkiego w imię miłości. Jest gotowa nawet na największą ofiarę.
Problematyka podejmowana przez Larsa von Triera w Przełamując fale dotyczy hermetyczności społeczności lokalnych, indywidualnego pojmowania wiary jako siły kreującej rzeczywistość, wykluczenia ze społeczności przez przedstawicieli konserwatywnej władzy lokalnej, a także zagadnień tolerancji wobec obcych praktyk religijnych i obyczajowych.