Blanche, neurotyczna nauczycielka z Missisipi, przyjeżdża w odwiedziny do Nowego Orleanu do swojej ciężarnej siostry – Stelli DuBois – obecnie pani Kowalskiej. Żony mającego problem z agresją Stanleya Kowalskiego. Powód jej przyjazdu na początku nie jest jasny. Dość szybko okazuje się jednak, że nie ma dobrych wieści. Rodzinna posiadłość, stanowiąca świetlaną przeszłość kobiet – Belle Reve – przepadła. Utracony majątek jak i tajemnice Blanche stają się zarzewiem konfliktu pomiędzy nią a mężem jej siostry. Stanley nie ufa Blanche. Chce, by jak najszybciej opuściła ich dom. Uruchamia więc prywatne śledztwo, aby odkryć prawdę o przeszłości siostry swojej żony.
Wraz z rozwijającą się akcją sztuki atmosfera w domu Kowalskich staje się coraz bardziej duszna. Na jaw wychodzą kolejne fakty dotyczące Blanche. Okazuje się, że nie tylko nie ma gdzie mieszkać, ale również nie ma z czego żyć. Na skutek romansu z siedemnastoletnim uczniem straciła swoją posadę nauczycielki. Nie ma więc grosza przy duszy. Do siostry przyjechała szukać pomocy i schronienia. Nowo poznany Mitch, mieszkający ze swoją matką mechanik, kolega z pracy Stanleya, jawi się dla niej jako okazja na rozpoczęcie nowego, bardziej stabilnego i bezpiecznego życia.
Tramwaj zwany pożądaniem to opowieść o kobiecie niedopasowanej do rzeczywistości. Niezwykłą siłę sztuki stanowią rozbudowane psychologicznie, niejednoznaczne postaci, wymykające się prostej ocenie moralnej. Okrutne zakończenie dramatu, w którym Blanche kilka tygodni po tym, jak najprawdopodobniej została zgwałcona przez Stanleya, zostaje wysłana siłą do szpitala psychiatrycznego, może nadal stawiać pytanie o pozycję kobiet we współczesnym społeczeństwie, a szczególnie na prowincji.
Jeden z najbardziej popularnych tekstów Tennessee’ego Williamsa jest wciąż aktualnym i intrygującym materiałem teatralnym.